Gemeinsam durch die 1. Klasse

Mathematik

Gemeinsam durch die erste Klasse

Zahlen surfen will gelernt sein 😉

 

Mathematik. Für viele, nicht nur für Kinder und Jugendliche, scheint dies ein Wort des Schreckens zu sein. Immer wieder hört man auch Erwachsene sagen: „Mathe, das konnte ich noch nie!“, „Mathe habe ich gehasst!“, „Vor Mathematikschularbeiten konnte ich nicht schlafen!“, „Mathe werde ich nie verstehen!“ usw.

Das Fach Mathematik hat wirklich keinen guten Ruf. Es wird oft als langweilig, schwierig, anstrengend und mühsam empfunden. Doch warum? Gibt es wirklich so viele rechenschwache Menschen? Ist das eigentlich Logische etwa doch unlogisch? Oder sind wir einfach zu „dumm“? Nein, wir sind nicht alle rechenschwach! Nein, es ist nicht unlogisch! Und nein, wir sind auch nicht dumm!

Höhere Mathematik kann man meiner Meinung nach gut mit Sport vergleichen. Nehmen wir z.B. das Surfen. Wenn man nie gelernt hat richtig zu schwimmen, den Ozean zu lesen und Strömungen zu nutzen, dann wird man auch nie richtig surfen. Man wird immer gegen die Strömung ankämpfen und sich plagen. Man wird immer Angst empfinden, vor den großen Wellen und Riffen bangen und keine Freude dabei erfahren. Und so ist es auch mit der lieben Mathematik. Wenn man bereits Probleme in den basalen Fertigkeiten, kein Mengenverständnis, oder Operationsverständnis hat, dann wird man auch nie höhere mathematische Probleme lösen und nie Freude an diesem Fach haben.

Hält man sich nun vor Augen, dass alle weiteren Schwierigkeiten auf Probleme in den Grundlagen zurückzuführen sind, dann wird klar, dass gerade wir Grundschullehrerinnen und -lehrer eine enorme Verantwortung tragen. Und mit dieser Verpflichtung heißt es bewusst und gewissenhaft umzugehen.

Wie wir gerade gehört haben, tun sich die ersten Hürden bereits am Anfang der Schullaufbahn, zu Beginn der ersten Klasse auf. Von zentraler Bedeutung ist das Verstehen und das Automatisieren. Versteht ein Kind einen Handlungsablauf nicht, kann es ihn auch nicht automatisieren. Hat ein Kind nun einen Handlungsablauf nicht automatisiert, kann es diesen auch nicht auf höhere Zahlenräume, komplexere Aufgabenstellungen, usw. anwenden. Wenn es also am grundlegenden Verständnis mangelt, hilft auch noch so vieles Üben nichts. Überladene Aufgabenstellungen festigen dann nur noch zusätzlich falsche Strategien und fördern die Rechenschwäche, bzw. produzieren diese erst.

Lehrplan, Vergleich unter Kollegen, Testungen, etc. – all dies sitzt uns Lehrpersonen im Nacken. Selbst wenn wir versuchen uns davon zu distanzieren, so sind wir dennoch verleitet viel zu schnell voranzuschreiten.  Doch beachte man, dass das Verstehen und Automatisieren der Grundlagen von solch einer Bedeutung ist, dann wird auch klar, dass es vollkommen irrational wäre zum nächsten Schritt weiterzugehen, alsbald der vorangegangen noch nicht beherrscht wurde.

Seid also mutig und gebt euch und euren „prima kids“ Zeit.

Im folgenden Artikel könnt ihr erfahren, was mich inspirierte und was mir geholfen hat. Ich gebe euch gerne Tipps und Empfehlungen. Außerdem möchte ich euch einen Einblick gewähren, wie ich meinen Mathematikunterricht in der ersten Klasse gestalte.

In meinem dritten Dienstjahr habe ich begonnen, mich mehr und mehr mit der Thematik Mathedidaktik und Rechenschwäche auseinander zusetzten. Ich besuchte Fortbildungen, wendete mich an das Beratungszentrum und las mich in diverse Bücher ein. (siehe Quellenangabe und Empfehlungen)

Mehr und mehr begann ich meinen Unterricht zu überdenken und zu verändern. Und ich werde wohl nie aufhören, meinen Unterricht zu überdenken und zu verändern. Reflexion und Nachbereitung stellen für mich einen wichtigen Aspekt meiner Arbeit dar. Es gibt immer wieder neue, innovative und tolle Ideen, welche es in der Praxis auszuprobieren gilt. Jedes neue Schuljahr ist es für mich schön zu sehen, wie sich sowohl die Kinder als auch ich (als Lehrperson) weiterentwickelt haben. Der Mensch, auch der Erwachsene, steht unter ständiger Veränderung und wenn diese Veränderung einen Schritt weiter in die richtige Richtung geht, ist das wunderschön.

 

Vorab schon mal der Download zur Kartei und zum Kartensatz: 

Download:

Rechenkartei – Gemeinsam durch die erste Klasse!

Lösungskartei – Gemeinsam durch die erste Klasse!

Kartensatz

 

Im Folgenden ein kleiner Einblick, wie man den Mathematikunterricht in der ersten Klasse gestalten könnte: 

 

Teil 1 – Mengen und Zahlenverständnis

Einführung:
  • Wie weit könnt ihr zählen?
  • Gegenstände in der Klasse oder am Platz zählen: Wie viele Mädchen haben wir? Wie viele Erwachsene sind in der Klasse? Wie viele Bleistifte hast du? Wie viele Radiergummis besitzt du? Etc.
  • Entdeckungsreisen zu unterschiedlichen Zahlen:
    • Beispiel Zahl 3:
      • 3 als Hausnummer
      • 3 auf der Uhr
      • 3 Treppen
      • 3 Finger
      • 3 Schritte
      • 3 Spielzüge
      • Hat jemand ein Geschwisterchen, das 3 Jahre alt ist?
      • Märchen: „Die drei kleinen Schweinchen“
    • Beispiel Zahl 7:
      • 7 Wochentage
      • 7 auf der Uhr
      • 7 Treppen
      • 7 Finger
      • 7 Schritte
      • 7 als Hausnummer
      • 7 Spielzüge
      • Wer ist schon 7 Jahre alt?
      • Märchen: „Schneewittchen und die 7 Zwerge“

 

Übungen:
  • Übung 1:
    • Du brauchst:
      • Eine Schachtel mit Gegenständen unterschiedlicher Anzahl
      • Würfelbilder von 1 bis 6
      • Zahlenkarten von 0 bis 6

 

  • Verlauf:
    • Die Schülerin/ der Schüler legt die sowohl Zahlenkarten, als auch Würfelbilder geordnet auf. Achtung: 0 nicht vergessen!
    • Das Kind zählt die Gegenstände in der Schachtel und ordnet sie den Zahlenkarten/ Würfelbildern zu.

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  • Übung 2:
    • Du brauchst:
      • Zahlenkarten von 0 bis 10
      • Muggelsteine

 

  • Verlauf:
    • Die Schülerin/ der Schüler legt die Zahlenkarten geordnet von links nach rechts richtig auf.
    • Anschließend wird die entsprechdne Menge mit Muggelsteinen dazugelegt. Achtung: Wieder die Null nicht vergessen! Das Kind soll auch die Menge 0 darstellen.

 

  • Übung 3:
    • Du brauchst:
      • Zahlenkarten von 0 bis 10
      • Wäscheklammern

 

  • Verlauf:
    • Die Schülerin/ der Schüler steckt die entsprechende Anzahl auf die Zahlenkarten.

 

  • Übung 4:
    • Du brauchst:
      • Ein Treppenhaus!
      • Zahlenkarten von 0 bis 6
      • Würfelbilder von 1 bis 6
      • Muggelsteine

 

  • Verlauf:
    • Die Schülerin/ der Schüler legt zuerst die Zahlenkarten von 0 bis 10 aufsteigend auf der Treppe auf.
    • Das Kind legt nun die Würfelbilder von 1 bis 6 aufsteigend auf der Treppe auf.
    • Man kann zusätzlich noch Würfelbilder kombinieren, um auch den Zahlenkarten 7 bis 10 Würfelbilder zuzuordnen. (Z.B. Würfelbild 2 und 5 ergibt 7, oder Würfelbild 3 und 4 ergibt 7, oder Würfelbild 5 und 5 ergibt 10 usw.)
    • Dann werden noch die Muggelsteine dazugelegt.
    • Nun geht das Kind zählend rauf und runter (vorwärts und rückwärts zählen).
    • Anschließend lasse ich es in Zweierschritten zählen und so auch die Treppe hinauf gehen. (Hinunter bitte nicht! Zu gefährlich!)
    • Zu guter Letzt schauen wir uns an, welche Zahl größer als eine andere Zahl ist. Bei der Treppe wird dies besonders gut sichtbar. Wir sprechen z.B. 7 ist größer als 4, oder 5 ist kleiner als 10 usw.
  • Übung 5:
    • Du brauchst:
      • Einen großen Schaumstoffwürfel
      • Zahlenkarten von 0 bis 10

 

  • Verlauf:
    • Ein Kind würfelt und nennt anschließend die gewürfelte Anzahl.
    • Nun müssen alle Kinder diese Zahl mit den Fingern zeigen.
    • Jetzt wird über die gewürfelte Zahl gesprochen. Hier kann man auch gut die „Kraft der 5“ nutzen. (Z.B. 5 – die ganze Hand; 6 – die ganze Hand +1; 3 – die ganze Hand -2; 4 – die ganze Hand -1; usw.)
    • Nun kommen die Zahlenkarten von 0 bis 10 zum Einsatz, da die Würfelbilder nur bis 6 gehen. Ich zeige den Kindern eine Karte und sie verfahren wie beim Würfel. Hier kann auch wieder die „Kraft der 5“ genutzt werden. (z.B. 7 – die ganze Hand +2; 8 – die ganze Hand +3; 10 – beide Hände – 5+5; usw.) Achtung: die Null nicht vergessen! (Ich habe meinen „prima kids“ erklärt, dass die Null furchtbar beleidigt ist, wenn sie immer von so vielen Menschen vergessen wird. 😀 …)

 

  • Übung 6:
    • Du brauchst:
      • Mensch-ärgere-dich-Spiele (Bestenfalls mehrere Spiele, damit nicht immer nur vier Kinder spielen können.)

 

  • Verlauf:
    • Es ist erschreckend wie viele Kinder heutzutage dieses Spiel noch nie gespielt haben. Deshalb gilt es dieses Spiel erst gemeinsam einzuführen und den Kindern zu erklären.
    • Nun ist es auch ein toller Zeitvertreib in der Pause, oder es kann auch als Zusatzaufgabe in der Freiarbeit verwendet werden.

 

Teil 2 – Orientierung im Zahlenraum 10

Einführung:
  • Bereits ganz am Anfang (siehe oben) habe ich die Schulstarter zählen lassen. Die meisten Kinder können zu diesem Zeitpunkt bereits bis 10, manche sogar weiter, zählen. Das bedeutet jedoch noch nicht, dass sich die Kinder bereits im Zahlenraum 10 orientieren können. Denn lässt man die Kinder bei einer anderen Zahl als 0 oder 1 starten (z.B. 3, 4, oder 5), wird schnell ersichtlich, dass sie sich noch nicht in diesem Zahlenraum orientieren können. Die Kinder zählen bei solch einer Aufgabenstellung die vorangegangenen Zahlen meist im Kopf. Bei meinen „prima Kids“ bemerke ich immer wie die Augen nach oben oder zur Seite rollen, wenn die vorangegangenen Zahlen im Kopf gezählt werden. 😀
  • Ich lasse 10 Kinder von links nach rechts, beginnend mit dem kleinsten Kind, der Größe nach aufstellen. Nach der 5 gibt es eine ersichtliche Lücke. Ich lasse die Kinder jeweils ihre „Nummer“ rufen. Anschließend kleben andere Kinder diesen Kids der Reihe nach, von 0 bis 10, Zahlen auf die Brust, sodass diese für alle gut sichtbar sind. Ich zeige auf ein Kind und die anderen nennen die Zahl. Dies wiederhole ich so lange bis alle Zahlen mindestens ein- bis zweimal genannt wurden. Dann kommen die Nummern wieder herunter und ich zeige wieder auf verschiedene Kinder und die anderen „prima kids“ müssen wieder die Zahl herausrufen. Wieder wiederhole ich dies so lange bis alle Zahlen mindestens ein- bis zweimal genannt wurden.
Übungen:
  • Übung 1:
    • Du brauchst:
      • Zahlenkarten von 0 bis 10 (Ich habe diese zweimal in klein für den Boden und einmal in groß für die Tafel.)
      • Markierung für die „Kraft der 5“ (z.B. roter Wollfaden, roter Stift, roter Streifen, etc.)

 

  • Verlauf:
    • Die Zahlenkarten werden wieder, wie immer, von links nach rechts geordnet aufgelegt.
    • Zwischen den Karten 5 und 6 wird die „Kraft der 5“ markiert.
    • Nun wird Vor- und Rückwärtszählen (0-10, 10-0;) trainiert.
    • Nachbarzahlen trainieren
    • Mehr oder weniger besprechen und trainieren (z.B. Wie heißt die Zahl die um 1 mehr als 7 ist? Wie heißt die Zahl die um 1 weniger als 3 ist? Etc.)

 

  • Übung 2:
    • Wie Übung 1, nur mit umgedrehten Karten.

 

  • Übung 3:
    • Du brauchst:
      • Abaco

 

  • Verlauf:
    • Ich stelle auf dem Abaco verschiedene Mengen ein und die Kinder sollen diese auf einen Blick erkennen können.
    • Ich sage den Kindern Mengen und die Kinder sollen diese ohne langes Zählen einstellen.
    • Ich verwende wieder die „Kraft der 5“, denn Mengen können so schneller erkannt werden. (z.B. 7 besteht aus 5 und 2; 8 aus 5 und 3; usw.)
    • Weitere Beziehungen zwischen den Zahlen trainieren. (z.B. 9 ist um 1 weniger als 10; usw.)
    • Nun wird die Arbeit am Abaco mit Fingerbildern ergänzt. (z.B. Die Menge 8 am Abaco ist als 5 und 3 ersichtlich. Zeigen wir 8 mit unseren Fingern, besteht diese Menge auch aus 5 und 3. Usw.) Alle Mengen von 6 bis 10 sollen so besprochen werden. Anschließend trainiere ich mit den Kindern die Ergänzungen auf 10 und 5.

 

  • Übung 4:
    • Du brauchst:
      • Muggelsteine und andere Dinge zum Abzählen

 

  • Verlauf:
    • Auf verschiedenen Tüchern lege ich verschiedene Gegenstände auf und gebe den Kindern Aufträge diese abzuzählen. (Z.B. Wie viele Nägel liegen auf dem grünen Tuch? Wie viele Stifte liegen auf dem roten Tuch? Wie viele Muscheln liegen auf dem gelben Tuch? Etc.) Anschließend lasse ich die Kinder Zahlenkarten (0-20) zuordnen.
    • Zählen und Schätzen: Gegenstandsgläser mit unterschiedlichen Dingen und Mengen. Die Kinder sollen z.B. schätzen wie viele Nudeln, Nägel, Perlen o.Ä. im Glas sind und anschließend wird abgezählt.
    • Muggelsteine aus einem Säckchen nehmen und in Zweierschritte zählen (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20). Anschließend Muggelsteine wieder zurücklegen und wieder in Zweierschritten zählen (20,18,16,14,12,10,8,6,4,2,0).
    • Im Sitzkreis vorwärts, rückwärts und in Schritten zählen.  Spiel: Wer eine Zehnerzahl (10 oder 20) nennt scheidet aus.

 

  • Übung 5:
    • Du brauchst:
      • Kleine Gegenstände, wie etwa Muggelsteine, Nägel oder Centstücke

 

  • Verlauf:
    • Eine gewisse Anzahl von kleinen Gegenständen wird gezählt und anschließend als Strichliste notiert. Hier kommt die „Kraft der 5“ wieder zum Einsatz, da die Kinder die Menge wegen des waagrechten Striches sofort erkennen.
    • Unterschiedliche Mengen werden miteinander verglichen: z.B. Liegen hier mehr Nägel oder mehr Steine? Sind das weniger Centstücke oder mehr? Usw.

 

Teil 3 – Orientierung im Zahlenraum 20

Die Orientierungsübungen des Zahlenraums 10 werden auf den Zahlenraum 20 ausgeweitet. Natürlich ohne die Zahlen zu schreiben oder mit ihnen zu rechnen.

Teil 4 – Durchgliederung des Zahlenraum 10

Einführung:
  • Abrufen stabiler Fingerbilder (Finger nicht für zählendes Rechnen verwenden)
  • In Zweierschritten zählen
Übungen:
  • Übung 1:
    • Du brauchst:
      • Würfel
      • Muggelsteine
      • Gefäß, Tuch, Teller, o.Ä.
      • Teller pro Kind

 

  • Verlauf:
    • Spielvariante 1: Das erste Kind beginnt und würfelt. Die gewürfelte Augenzahl entspricht der Menge der Muggelsteine, welche man aus der Mitte entnehmen darf. Diese Muggelsteine werden z.B. auf einem Teller gesammelt. Anfangs werden die Kinder die Muggelsteine wahrscheinlich einzeln entnehmen. Die Kinder sollen nach und nach aber dazu angehalten werden „schlau“ zu zählen, sprich in Zweierschritten bei geraden Zahlen (z.B. 4 = 2 und 2, 6 = 3 mal 2), in Zweierschritten plus eins bei ungeraden Zahlen (z.B. 3 = 2 + 1, 5 = 2 + 2 + 1) oder „verdoppelnd“ zählen (z.B. 6 = 3 + 3).

Nach einigen Runden wird ermitteln, wer die meisten Muggelsteine hat und somit der Sieger ist.

 

  • Spielvariante 2: Auf einer Auflage in der Mitte liegt eine begrenzte, bzw. überschaubare Zahl an Muggelsteinen. Das erste Kind beginnt und würfelt. Die gewürfelte Augenzahl entspricht der Menge der Muggelsteine, welche man aus der Mitte entnehmen darf. Diese Muggelsteine werden z.B. auf einem Teller gesammelt. Anfangs werden die Kinder die Muggelsteine wahrscheinlich einzeln entnehmen. Die Kinder sollen nach und nach aber dazu angehalten werden „schlau“ zu zählen. Sprich sie sollen in Zweierschritten bei geraden Zahlen (z.B. 4 = 2 und 2, 6 = 3 mal 2), in Zweierschritten plus eins bei ungeraden Zahlen (z.B. 3 = 2 + 1, 5 = 2 + 2 + 1) oder „verdoppelnd“ zählen (z.B. 6 = 3 + 3). Bisher scheint diese Spielvariante der ersten extrem ähnlich, doch mit einem bedeutenden Unterschied: Es gibt viele Gewinner und nur einen Verliere, anstatt viele Verlier und nur einen Gewinner (Macht doch auch mal Spaß mit viel Siegern! 😉 …) Gegen Ende liegen z.B. nur mehr 3 Muggelsteine auf, würfelt einer die 3, hat er Glück gehabt und alle haben gewonnen. Würfelt er jedoch z.b. 4, 5, oder 6 hat er verloren.

 

  • Übung 2:
    • Du brauchst:
      • Zweifärbige Plättchen (Ich bevorzuge blaue und rote Plättchen.)

 

  • Verlauf:
    • Ich beginne bei diesem Spiel immer mit 5 Plättchen. Die Plättchen werden in der Hand durchgeschüttelt und anschließend ausgeworfen. Aufgrund der zwei unterschiedlichen Farben entstehen zwei verschiedene Mengen. Das Kind muss nun die Teilmengen ermitteln, sprich berichten wie viele blaue und wie viele rote Plättchen zu sehen sind. Anschließend soll es die Teilmengen zu einer Gesamtmenge zusammenfügen, sprich z.B. 3 blaue Plättchen und 2 rote Plättchen sind also 5 Plättchen. Zu kontrollieren gilt, dass das Zählen gänzlich vermieden wird und wirklich die beiden Teilmengen addiert werden. Dies kann man gewährleisten, wenn die Plättchen nach der Eingewöhnungsphase nur noch kurz gezeigt werden.
    • Aufbauend bis zur Menge 10

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  • Übung 3:
    • Du brauchst:
      • Schüttelbox
      • 10 Perlen
    • Verlauf:
      • Ich beginne bei diesem Spiel mit 5 Perlen. Die Perlen werden in die Box gegeben und kräftig durchgeschüttelt. Danach öffnet man die Schüttelbox auf einer Seite und sieht nach, wie viele Perlen sich auf dieser Seite befinden. Dann soll das Kind darauf schließen können, wie viele Perlen auf der anderen Seite sind. Zur Kontrolle wird nachgesehen.
      • Aufbauend bis zur Menge 10
      • Notieren der Aufgaben

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Zerlegungen kann man auch mit diesen Bäumchen üben. 😀

  • Übung 4:
    • Du brauchst:
      • Nur deine 10 Finger

 

  • Verlauf:
    • Zählendes Rechnen ist nicht gut, doch die Finger können auch anders genutzt werden und zwar mit festen Fingerbildern. Man beginnt damit die Fingerbilder bis 10 zu zeigen und darüber gemeinsam zu sprechen.

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  • Nun werden die Fingerbilder verdeckt, also hinter dem Rücken oder unter dem Tisch gezeigt. So können die Kinder ohne die Fingerbilder zu sehen auf die o.g. Erkenntnisse schließen.
  • Man übt die Fingerbilder so lange bis sie das Kind gänzlich verinnerlicht hat und im Kopf darauf zugreifen kann.
  • Übung 5:
    • Du brauchst:
      • Plakat
      • Filzstift
      • Laminierte Rechenhäuser bis 10 groß
      • Laminierte Rechenhäuser bis 10 klein
      • Non-permanent Folienstift
      • Magnete in 2 Farben
      • Muggelsteine

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Diese Zahlenhäuser habe ich von „kerstinskrabbelwiese.blogspot.com“. Diesen Blog kann ich euch nur wärmstens empfehlen. Ich habe die Zahlenhäuser hier in A3 ausgedruckt, laminiert und mit Magnetstreifen versehen.

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Die Kinder können zunächst mit verschiedenfarbigen Magneten die Mengen richtig legen und anschließend mit Folienstiften ausfüllen.

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  •  Verlauf:
    • Jedes Haus wird einzeln erarbeitet. Zunächst bekommen die Kinder von mir rote und blaue Plättchen. Sie sollen damit Mengen auf verschiedene Arten legen.
    • Auf einem Plakat zeichne ich ein Dach und schreibe bspw. die Zahl 3. Ich erkläre den Kindern, dass in jedem Rechenhaus eine bestimmte Zahl wohnt. In diesem Haus wohne die Zahl 3. Das 3er-Haus habe mehrere Stockwerke und in jedem gäbe es 2 Wohnungen. In diesen beiden Wohnungen dürften jedoch nur 3 Personen wohnen, da es ja das 3er-Haus sei.
    • Die roten und blauen Magnete werden nun auf die beiden Wohnungen richtig aufgeteilt. Danach schreibt man die entsprechende Zahl in das Haus und legt die Magnete als Kontrolle daneben.
    • Wichtig gilt zu beachten, dass die Kinder die Zahlenhäuser nicht von links oben nach unten z.B. 7,6,5,4,3,2,1,0 ausfüllen und dann umgekehrt 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. So zeigt sich nämlich, dass das Kind das Wesentliche nicht verstanden hat. Eine konkrete Ordnung ist zielführender: z.B. 7er-Haus – 7-0, 0-7, 6-1, 1-6, 5-2, 2-5 und dann noch 4-3, 3-4 zum Schluss.
    • Da die Kinder die Zahlenhäuser laufend üben sollen, bieten sich sehr gut laminierte Zahlenhäuser an. Ich habe diese sowohl in klein als auch in groß. Die großen Zahlenhäuser dürfen jedoch auch zum Üben verwendet werden. An ihnen darf an der Tafel und mit Magneten geübt werden. Die kleinen Zahlenhäuser sind zum Üben am Platz, oder am Teppich mit Folienstiften (und ev. Muggelsteinen) gedacht.

 

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Diese Zahlenhäuser habe ich von „kerstinskrabbelwiese.blogspot.com“. Diesen Blog kann ich euch nur wärmstens empfehlen. Ich habe die Zahlenhäuser hier in A5 ausgedruckt und laminiert. Pro Blatt sind vorne und hinten immer zwei verschiedene Zahlenhäuser abgebildet.

Teil 5 – Operationsverständnis

Einführung:
  • Die mathematischen Symbole, wie etwas +, -, =, sind oft für Schülerinnen und Schüler nicht so leicht zu verstehen, wie man glauben möge. Es gilt auch die mathematischen Symbole zu verinnerlichen. Um dies zu schaffen, müssen auch Begriffe wie „dazugeben, „wegnehmen“, „gleich viel“, „weniger“, „mehr“, usw. geklärt, verstanden und verinnerlicht werden. Hierzu sind immer wiederkehrende Alltagshandlungen aus der direkten Lebenswelt der Kinder gefragt. Dies kann man handlungsorientiert in alle Fächer einfließen lassen.
Übungen:
  • Übung 1:
    • Du brauchst:
      • Eine Waage
      • Holzwürfel oder -klötze
      • 2 Teller
      • Ein = Zeichen auf Papier

 

  • Verlauf:
    • Ich beginne damit in die linke Waagschale z.B. 3 Würfel zu legen und wir besprechen gemeinsam was geschieht. Wir erkennen, dass die linke Schale nach unten sinkt, da sie schwerer ist. Wir rätseln gemeinsam, wie wir das ausgleichen könnten. Dann legen wir auch in die rechte Schale 3 Würfel. Jetzt ist die Waage gerade, weil in beiden Schalen gleich viele Würfel sind. (3 = 3)
    • Die Übung wird erweitert, indem man in beide Schalen unterschiedlich viele Würfel gibt, z.B. links 2, rechts 4. Wieder wird nach dem Ausgleich gefragt. Man kann nun entweder rechts 2 Würfel wegnehmen, oder links 2 Würfel dazugeben.
    • Wichtig ist, dass man nicht nur einmal als Einführung mit der Waage arbeitet. Es soll öfters damit gearbeitet werden, damit die Kinder die Bedeutung des = Zeichens auch wirklich verstehen.
    • Menschenwaage: Wurde ausreichend mit der Waage gearbeitet, kann man eine Waage auch von 3 Kindern darstellen lassen. Das Kind in der Mitte stellt das = Zeichen dar und hält es auf einem Papier in der Hand. Die beiden anderen Kinder stellen die Waagschalen dar. Ein Kind bekommt z.B. 3 Würfel auf einem Teller in die Hand, das andere 5. Daraufhin sollen die Kinder die Reaktion der Waage richtig mit Bewegungen darstellen. Ein weiteres Kind kann nun die Mengen auf den Schalen ausgleiche, z.B. bei 3 2 dazu, oder bei 5 2 weg.

 

  • Übung 2:
    • Du brauchst:
      • Zahlenkrokodil (Ich habe eines aus Holz gebastelt.)
      • Muggelsteine o.Ä.
      • 2 Teller
      • Laminiertes, magnetisches Krokodil 2x

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  • Verlauf:
    • Ich erzähle den Kindern zunächst eine Geschichte und stelle das Erzählte mit Figuren da. Ungefähr so: „Kinder, habt ihr gewusst, dass es im Zahlendland ein gefräßiges Krokodil gibt. Dieses Krokodil ist kein normales Krokodil, es ist nämlich das Zahlenkrokodil. Und dieses Zahlenkrokodil ist sehr dick, denn es hat ständig Hunger und will immer mehr und mehr essen. Vor allem die großen Zahlen im Zahlenland haben furchtbare Angst vor dem Zahlenkrokodil, da es ja immer die größere Zahl frisst. Kinder, mir hat gerade gestern die 3 erzählt, dass das Krokodil bei einem Spaziergang schwuppdiwupp die 5 neben der 3 vernascht hat. Auweh, auweh!“ Dann lege ich Muggelsteine auf Tellern aus und frage die Kinder, ob sie wissen welche Menge sich vor dem Krokodil nun in Acht nehmen muss (z.B. auf einem Teller 3, auf dem anderen 2). Anschließend lass ich die Kinder das Krokodil richtig hinlegen.
    • Danach werden unterschiedlich große Mengen von Holzklötzen auf zwei Teller gegeben und zwei Kinder halten diese. Zwischen diese beiden Kinder kommt ein weiteres Kind mit dem Krokodil. Wie wir schon gelernt haben, will das Krokodil immer möglichst viel fressen. Also muss das Kind in der Mitte das Krokodil auf die richtige Seite drehen.
    • Anschließend gebe ich blaue und rote Magnet an die Tafel, z.B. links 2 blaue, rechts 3 rote Magnete. Die Kinder sollen nun das richtige Krokodil dazwischen hängen. Frisst es die 2 oder die 3? Hat es das Kind richtig hingehängt, nehme ich es herunter und zeichne das entsprechende Größer- oder Kleinerzeichen dazwischen, zu diesem Zeitpunkt jedoch noch mit Zähnen, damit es mit dem Krokodilmaul verglichen werden kann. Bei allen darauffolgenden Beispielen lasse ich die Zähne jedoch weg. Ich erinnere sie jedoch ständig mündlich an den Vergleich mit dem Krokodilmaul. Außerdem wird nach dem Legen auch immer gesprochen: z.B. Drei ist kleiner als fünf. Vier ist größer als eins.

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     Krokodil aus Holz zum Umdrehen – Was frisst das Zahlenkrokodil lieber? Genau! Immer mehr! Ach, so ein Vielfraß! 😀

  • Übung 3:
    • Du brauchst:
      • Klassenmaskottchen (z.B. Leo der Löwe, oder Ramses der Rabe, o.Ä.)
      • Geschenkbox mit Schleife (Ich habe einen Glücksstein für jedes Kind hineingegeben, aber man kann auch alternativ ein Zuckerl, oder ein Sticker für jedes Kind hineingeben.)

 

  • Verlauf:
    • Die Geschenkbox mit Schleife wird morgens, schon bevor die Kinder in die Klasse kommen, in die Mitte der Klasse gestellt. Die Schleife soll über Kreuz an der Box angebracht sein (+ Zeichen). Natürlich werden die Kinder sofort neugierig nachfragen, was das sei. Dann erkläre ich ihnen, dass unser Klassenmaskottchen heute Geburtstag habe und dass dies sein Geschenk sei. Zu Beginn der ersten Stunde machen wir also einen Sitzkreis und betrachten das Geschenk näher. Die Unterseite des Geschenks (+) wird den Kinder unbedingt gezeigt, bevor es ausgepackt wird. Die Glückssteine (oder Zuckerln, oder Sticker) werden in Zweierschritten gezählt und danach an alle gerecht verteilt. Den Kindern soll somit klar werden, dass wenn man ein Geschenk bekommt, etwas dazu kommt und man mehr als zuvor hat. Plus heißt also es kommt etwas dazu.

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Außerdem habe ich für unser Klassenmaskottchen ein richtiges Haus gebaut, wo es sich ausruhen kann, wenn es mal nicht gebraucht wird. Die kleinen „prima Kids“ lieben das! Sie fragen immer ob sie an die Tür klopfen dürfen, da unser Maskottchen schon so lange schläft. Manchmal legen sie ihm auch Zeichnungen vor die Haustür. So eine liebevolle Aufbewahrung kann die magische Phase der Kinder toll unterstützen. Und für euch als Lehrperson gilt: Genießt die magische Phase der Kinder solange diese anhält. Ihr Leuchten in den Augen ist einfach wundervoll! 😀

  • Übung 4:
    • Du brauchst:
      • Zauberer mit Zauberstab
      • Holzwürfel, -klötze

 

  • Verlauf:
    • Im Sitzkreis wird den Kindern eine Geschichte von einem bösen Zauberer erzählt, der nichts anderes kann, als Dinge wegzuzaubern. Dieser Zauberer zaubert auch nur dann, wenn keiner hinsieht. Daraufhin wird eine bestimmte Menge an Klötzen, z.B. 5, in die Mitte gelegt. Sobald alle Kinder die Augen geschlossen haben, zaubert der Zauberer mit seinem Zauberstab ein paar Klötze weg. Sobald die Kinder die Augen wieder geöffnet haben, erkennen sie, dass die Holzklötze weniger geworden sind. Und so steht der Zauberstab für das Minuszeichen, da hier auch immer etwas weg kommt und weniger wird.
  • Übung 5:
    • Du brauchst:
      • Eine Schüssel mit Muggelsteinen
      • Einen Würfel mit + und – (Ich habe sowohl mehrere gekaufte Rechenwürfel, als auch ein paar selbstgemachte Würfel. Rechenwürfel kann man ganz einfach aus Holzwürfeln selber machen. Diese könnt ihr auf diversen Schulbedarfseiten bestellen.)
      • Becher pro Mitspieler

 

  • Verlauf:
    • Jeder Mitspieler bekommt einen Becher mit 5 Muggelsteinen. In der Mitte steht eine Schüssel mit vielen Muggelsteinen. Würfelt man – muss man einen Stein hergeben, würfelt man ein + darf man sich einen Stein nehmen. Gewonnen hat, wer zum Schluss am meisten Muggelsteine hat.

 

Teil 6 – Rechenstrategin im Zahlenraum 10

Einführung:
  • Rechenschwache Kinder verbleiben oft auf der Stufe des zählenden Rechnens und entwickeln falsche Strategien. Damit wir dieser Problematik vorbeugen, besprechen wir Strategien im Unterricht. Die Kinder dürfen außerdem ihre eigenen Strategien formulieren. Mit Erklären lernt man auch dazu und außerdem kann man als Lehrperson somit beobachten, welche Kinder falsche Strategien verwenden. Zielführende Strategien hingegen werden immer wieder trainiert.
Übungen:
  • Übung 1 – Strategie 1:
    • Du brauchst:
      • Rote und blaue Plättchen oder Steckwürfel

 

  • Verlauf:
    • Um zählendes Rechnen zu vermeiden, bedarf es verschiedenen Strategien. Die Schülerinnen und Schüler sollen beim Betrachten einer Aufgabe auf eine Strategie schließen können. Diese Strategien sollen handelnd erlernt werden, sodass sie verstanden werden können.
    • Zuerst sollte die Strategie +1/-1 behandelt werden. Dies lässt sich gut mit Plättchen zweier Farben darstellen. Man nimmt z.B. 3 rote Plättchen und 1 blaues Plättchen, sodass die Aufgabe 3 + 1 entsteht. Die Zahl 3 wird um 1 größer und so hat man nun die 5. Hierzu sollen die Kinder ihre Finger nicht gebrauchen und die Tauschaufgabe wird auch gleich besprochen. Dann werden die Plättchen einfach umgedreht und man hat nun 3 blaue und 2 rote Plättchen. Die Schülerinnen und Schüler sollen so verstehen, dass es sich um dieselbe Aufgabe handelt und die Menge somit gleich bleibt, also insgesamt 5 ist.
    • Dann stellt man die Aufgabe -1 mit den Plättchen dar. Ein Plättchen kommt weg, z.B. 6 – 1. Da von den 6 Plättchen eines weg kommt, ist das Ergebnis um 1 kleiner als 6. Nun kann auch die Umkehraufgabe gleich besprochen werden. Das heißt, wenn ich zu den 5 Plättchen das eine wieder zurückgebe, sind es wieder 6.
    • Damit die Kinder die Strategien wirklich verstehen und später auch richtig anwenden können, müssen die Aufgaben gesondert geübt und bearbeitet werden.

 

  • Übung 2 – Strategie 0:
    • Du brauchst:
      • Plättchen oder Steckwürfel

 

  • Verlauf:
    • Auch die Aufgaben mit 0 zu trainieren ist besonders wichtig, da später Malaufgaben mit 0 oft zu Problemen führen können.
    • Der 0 muss von Anfang an große Bedeutung zukommen. Ich erzähle als Einstieg den Kindern gerne eine kleine Geschichte, wo die Null immer ganz traurig ist, da sie immer vergessen wird.
    • Mit den Plättchen wird gezeigt, dass z.B. 4 Plättchen daliegen und 0 dazukommen. Folglich ändert sich nichts, es bleiben 4, demnach muss 4+0 gleich 4 sein.
    • Danach kommt wieder die Tauschaufgabe.
    • Anschließend zeigt man, dass wenn man 4 Plättchen hat und 0 wegkommen, es 4 bleiben.
    • Danach kommt die Umkehraufgabe dazu.
    • Damit die Kinder auch diese Strategie wirklich verstehen und später auch richtig anwenden können, müssen die Aufgaben gesondert geübt und bearbeitet werden.
    • Die Kinder sollen die Aufgaben und Strategien auch immer wieder selbst erklären.

 

  • Übung 3 – Strategie 2:
    • Du brauchst:
      • Rote und blaue Plättchen oder Steckwürfel
    • Verlauf:
      • Das Zählen in Zweierschritten bewährt sich auch beim Rechnen. Man kann dies nämlich dem +1/-1 gegenüberstellen und erkennen, dass das Ergebnis noch um 1 mehr ist. (z.B. 3 + 1 = 4, dann ist 3 + 2 noch um 1 mehr, als 5; -2 analog zu +2;)
      • +1 Aufgaben und +2 Aufgaben einander gegenüberstellen und vergleichen
      • -1 Aufgaben und -2 Aufgaben einander gegenüberstellen und vergleichen
      • Damit die Kinder auch diese Strategie wirklich verstehen und später auch richtig anwenden können, müssen die Aufgaben gesondert geübt und bearbeitet werden.
      • Die Kinder sollen die Aufgaben und Strategien auch immer wieder selbst erklären.

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Hier eine kleine up-cycling Idee von mir: Einen alten, ungeliebten Holzbesenstiel zersägen und die Plättchen auf einer Seite rot und auf der anderen blau bemalen. So muss der Plastikkübel vom letzten Einkauf auch nicht in den Müll. 😉 105 Plättchen habe ich somit erhalten.

  • Übung 4 – Fünfertrick:
    • Du brauchst:
      • Alle deine 10 Finger

 

  • Verlauf:
    • Die Kinder sollen die Finger nicht zum zählenden Rechnen verwenden. Generell gilt es das zählende Rechnen zu vermeiden. Die Finger können jedoch, als feste Fingerbilder verwendet werden und sind sogar bei manchen Aufgaben erwünscht.
    • Für diesen Trick werden die Fingerbilder 6, 7, 8, 9, 10 angewandt. Die Fingerbilder müssen verinnerlicht sein.
    • Fingerbild 7:     5 + 2 = 7        2 + __ = 7        __ – 2 = 5          7 – 2 = 5          5 + __ = 7
    • Es werden immer nur ganze „Handpakete“ weggenommen und nicht einzelnen Finger, wie beim zählenden Rechnen.
    • Damit die Kinder auch diesen Trick wirklich verstehen und später auch richtig anwenden können, müssen die Aufgaben gesondert geübt und bearbeitet werden.
    • Die Kinder sollen die Aufgaben und Strategien auch immer wieder selbst erklären.
  • Übung 5 – Strategie zum Ergänzen auf 5:
    • Du brauchst:
      • 5 Finger einer Hand

 

  • Verlauf:
    • Fingerbild 5 muss gut verinnerlicht worden sein, damit diese Strategie funktioniert.

1 + __ = 5        __+ 1 = 5         2 +__ = 5         __ + 2 = 5

3 + __ = 5        __+ 3 = 5         4 +__ = 5          __ + 4 = 5

5 + __ = 5        __+ 5 = 5         0 +__ = 5         __ + 0 = 5

Wenn ich dir 1 Finger zeige, wie viele fehlen dir auf 5?, Wenn ich dir 2 Finger zeige, wie viele fehlen dir auf 5?, Wenn ich dir 3 Finger zeige, wie viele fehlen dir auf 5? Usw.

 

  • Übung 6 – Strategie zum Ergänzen auf 10:
    • Du brauchst:
      • Deine 10 Finger

 

  • Verlauf:
    • Analog zur Ergänzung auf 5 nur mit den Fingern beider Hände.

 

  • Übung 7 – Strategie des Verdoppelns:
    • Du brauchst:
      • Deine 10 Finger

 

  • Verlauf:
    • Mit Fingerbildern kann außerdem ganz toll das Doppelte aller Zahlen von 1 bis 10 dargestellt werden. Damit können auch sehr gut die Verdopplungen mit Zehnerüberschreitung dargestellt werden. Bspw. Zwei Kinder zeigen je 7 Finger, also das Doppelte von 7. Man sieht also 5 + 2 und 5 + 2, woraus man 5 + 5 und 2 + 2 schließen kann.

 

  • Übung 8 – Verdoppeln +/- 1:
    • Du brauchst:
      • Plättchen oder Steckwürfel

 

  • Verlauf:
    • Voraussetzung ist, dass das Kind die Verdopplungsaufgaben prima beherrscht.
    • Kenn ich die Verdopplungsaufgabe, dann verstehe ich auch andere Aufgaben. (Ich sehe, dass diese jeweils um 1 mehr oder weniger sind. (z.B. 3 + 3 = 6 dann ist 3 + 4 = 7 und 3 + 2 = 5))
    • 2+2 hilft bei: 2+3 3+2      2+1      1+2

3+3 hilft bei: 3+4           4+3      3+2      2+3

4+4 hilft bei: 4+5           5+4      4+3      3+4

5+5 hilft bei: 5+6           6+5      5+4      4+5

 

  • Übung 9 – Tauschaufgaben:
    • Du brauchst:
      • Plättchen oder Steckwürfel

 

  • Verlauf:
    • Da den meisten Kindern einig Aufgaben schwerer erscheinen als andere (bspw. ist die Aufgabe 8 + 2 meistens leichter zu lösen als 2 + 8;), ist das Üben von Tauschaufgabe besonders wichtig. Denn sobald die Kinder erkennen, dass man die Summanden vertauschen kann ohne das Ergebnis zu ändern, können sie sich Aufgaben selbst erleichtern.
    • Dies kann man wieder mit zweifarbigen Plättchen gut darstellen. Man legt z.B. 4 blaue Plättchen auf und 2 rote und vertauscht diese anschließend.
    • Die Kinder sollen die für sie leichtere Aufgabe lösen lernen, sprich an die einfachere Aufgabe denken.
  • Übung 10 – Umkehraufgaben:
    • Du brauchst:
      • Plättchen oder Steckwürfel

 

  • Verlauf:
    • Meist fallen Kindern Plusaufgaben leichter als Minusaufgaben. Mit den Umkehraufgaben können sie auf die Minusaufgaben schließen.
    • Es wird wieder gelegt. Z.B. 5 blau und 3 rote Plättchen ergeben zusammen 8. Entferne ich die 3 roten Plättchen wieder habe ich wieder 5 blaue Plättchen.
    • Zum Üben können die Kinder ganz einfach ein Sätzchen sprechen: „8 – 3 = 5, denn 5 + 3 = 8“
    • Dies soll so verinnerlicht werden, dass die Kinder bei den Minusaufgaben einfach an die Plusaufgaben denken.

 

  • Übung 11 – Plus Rechentreppe:
    • Du brauchst:
      • Rechentreppe groß/magnetisch für die Tafel
      • Rechentreppe klein zum Üben
      • Zettel, Filzstifte

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Das sind die beiden großen, magnetischen Rechentreppen für die Tafel. Meine Verpackungen sind immer kunstvoll gestaltet. Da fühle ich mich einfach gleich wohler, in einem liebevoll gestalteten Klassenzimmer mit schönen Materialien und Verpackungen.

  •  Verlauf:
    • Nachdem Verstehen der Aufgaben im Zahlenraum 10, müssen diese Aufgaben auch noch automatisiert werden. Dies mache ich mit der Rechentreppe.
    • Die Ziffern werden von 1 bis 10 der Reihe nach aufgelegt und auch hier markiere ich die 5 mit einem roten Strich/ Band/ Streifen zwischen der 5 und der 6.
    • Danach werden die Aufgaben nach ihrem Ergebnis geordnet. Die Kärtchen müssen also ihren richtigen „Parkplatz“ finden, sprich alle mit dem Ergebnis 5 zur 5, alle mit dem Ergebnis 8 zur 8, usw.
    • Später kann man Kinder, für die das ein Ansporn ist, auch stoppen, wie lange sie brauchen.
    • Außerdem kann man die Aufgaben der Rechentreppe auch nach Strategien ordnen. um den Kindern nach dem Erlernen einiger Strategien zu zeigen, dass sie schon viele Aufgaben lösen können. Hierbei wird auf einem Zettel z.B. +1 geschrieben und alle +1 Aufgaben und ihre Tauschaufgaben werden dazugelegt. Dasselbe gilt für alle weiteren Strategien und Tricks.
    • Zum Einführen der Rechentreppe verwende ich die große Treppe an der Tafel und für Übungen mit einzelnen Kindern die kleine Treppe zum Legen.

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  • Übung 12 – Minus Rechentreppe:
    • Du brauchst:
      • Rechentreppe groß/magnetisch für die Tafel
      • Rechentreppe klein zum Üben
      • Zettel, Filzstifte

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  • Verlauf:
    • Die Minus-Rechentreppe wird wie die Plus-Rechentreppe gehandhabt, eben nur mit Minusaufgaben, mit dem einzigen Unterschied, dass es hilfreich wäre, wenn die Kinder die Umkehraufgaben laut dazu sprechen.

 

 

Das hier ist unsere Rechenmaschine. Jedes meiner „prima Kids“ hat so eine Maschine gebastelt und sie hilft uns super beim Rechnen im Zahlenraum 10.

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Das sind unsere Rechenwürfel, die habe ich in halber Klassenstärke gekauft, sodass immer ein Paar alle Würfel hat. Toll als Zusatz- oder Zwischenaufgabe. Super auch im differenzierten Unterricht einsetzbar.

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Teil 7 – Stellenwertsystem

Einführung:
  • Die Erarbeitung der Zahlen endet nicht bei 20 oder 30, sondern es werden die Zahlen bis 100 als eine Einheit gesehen. Alles andere erschwert vielmehr das Verständnis des Stellenwertsystems. Wer 2 + 4 rechnen kann, kann auch 20 + 40, 200 + 400 und 2000 + 4000 rechnen, aber auch 32 + 4, 320 + 40, usw. Es gilt den Kindern somit einen richtigen Umgang mit Zehnern, Hundertern, Tausendern, usw. zu lehren.

 

Übungen:
  • Übung 1:
    • Du brauchst:
      • Eierkarton + 10 Plastikeier
      • Gebastelter Zahlensatz zu den Stellenwerten (farblich abgestimmt/ angepasst)
      • Papier und Filzstifte

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  • Verlauf:
    • In der Mitte des Sitzkreises liegen z.B. 12 Eier und zwei 10er-Eierkartons. Diese Eier werden als erstes gemeinsam gezählt, damit alle wissen, dass es genau 12 Eier sind. Danach soll ein Kind die Zahl 12 auf einen Zettel schreiben und es wird anschließend gefragt: „Wieso schreibt man die Zahl 12 eigentlich so? 1 und 2 ergibt doch eigentlich 3?“ Man lässt die Kinder etwas Rätseln und erklärt dann, dass wir die Zahlen kombinieren, damit wir uns nicht für jede Zahl ein neues Zeichen merken müssen. Um dies besser verstehen zu können, werden nun die Eier in den 10er-Karton einsortiert und die Kinder werden merken, dass der Karton voll ist, aber im anderen Karton noch 2 Eier übrig sind. Dann wird der Kartensatz dazugelegt, sprich die Karte 10 zur vollen Schachtel und die Karte 2 zum Karton mit den 2 Eiern darin. Somit wird verständlich, dass die Zahl 12 aus 10 und 2 besteht. Auf das 10er Kärtchen wird nun das 2er Kärtchen gelegt und zwar genau über die Einerstelle (0 der 10 verdecken).
    • Mit verschiedenen Zahlen wiederholen, bis es verinnerlicht wurde.
  • Übung 2:
    • Du brauchst:
      • Kartensatz
      • Dienes-Material

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  • Verlauf:
    • Nun erfolgt der Übergang vom Eierkarton auf das Dienes-Material.
    • Zunächst werden die Schülerinnen und Schülern mit vielen Einerwürfeln konfrontiert.
    • Auf einem Haufen liegen 24 Einerwürfel. Es werden jeweils 10 Würfel herausgezählt und zu einer Zehnerstange geformt. Sie werden gegen eine Zehnerstange getauscht. So wird das Ganze wiederholt, bis weniger als 10 Würfel auf dem Haufen liegen, in diesem Fall 4. Anschließend wird nur noch der Kartensatz richtig dazu gelegt. Die Karte mit der Zahl 20 zu den 2 Zehnerstangen und die Karte 4 zu den 4 Einerwürfeln. Dann wir die Karte 4 über die Karte 20 geschoben, genau über die 0, also an die Einerstelle.
    • Diese Übung sollte wirklich jedes Kind mehrmals durchführen.
  • Übung 3:
    • Du brauchst:
      • Kartensatz
      • Dienes-Material

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  • Verlauf:
    • Das Entbündeln von Mengen ist genauso wichtig wie das Bündeln von Mengen.
    • Diese Übung erfolgt, wie die Übung zuvor, nur rückwärts, sprich gegenteilig.
    • Das Kind bekommt 2 Zehnerstangen und 4 Einerwürfel. Es legt den Kartensatz richtig dazu und ermittelt die Menge. Dann bekommt das Kind z.B. die Aufgabe 7 Einerwürfel wegzunehmen. Da jedoch nur 4 Einerwürfel daliegen, muss eine Zehnerstange „aufgebrochen“ werden, sprich eine Zehnerstange wird gegen 10 Einerwürfel getauscht. Nun können 7 Würfel weggenommen werden. Anschließend muss das Kind noch ermitteln, welche Menge übrig bleibt. Hierzu verwendet es wieder den Kartensatz.
    • Auch diese Übung soll von allen Kindern wiederholt durchgeführt werden.

 

  • Übung 4:
    • Du brauchst:
      • Spielgeld

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  • Verlauf:
    • Wenn die Kinder bereits mit dem Dienes-Material ausreichend gearbeitet haben, kann auf Spielgeld übergegangen werden. Die Kinder lieben es damit zu arbeiten, da es in ihrem alltäglichen Leben auch ständig vorkommt.
    • 1 Zehnerstange = 10 Einerwürfel – das ist klar ersichtlich; geklärt werden muss nun auch: 1 Zehn-Euro-Schein = 10 einzelne Euro-Münzen
    • Die ersten Übungen passieren nur mit 10-Euro-Scheinen und 1-Euro-Münzen.
    • Man kann den Kindern z.B. Aufträge geben: Lege 26€! Lege 34€! Lege 17€! Usw.
    • Oder man kehrt diese Übung einfach um: Das Kind soll einen gelegten Geldbetrag ermitteln. Es findet heraus wie viele 10-Euro-Scheine und wie viele 1-Euro-Münzen dort liegen. Hier können auch dazugehörige Rechnungen aufgeschrieben werden, wie etwa 20 + 6 = 26, 30 + 4 = 34, 10 + 7 = 17, usw.
    • Erst, wenn die Kinder ganz sicher im Umgang mit 10er-Scheinen und 1er-Münzen sind, kann auch auf andere Scheine und Münzen übergegangen werden.

 

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Und hier noch unsere Rechenschlange. Jedes meiner „prima Kids“ hat so eine Schlange gebastelt und diese Rechenschlange kann man vielseitig einsetzten. So hilft sie uns beim Stellenwertsystem, aber auch beim Rechnen im ZR 10 und ZR 20 ohne Über- und Unterschreitung, als auch später beim Rechnen im ZR 20 mit Über- und Unterschreitung.

Teil 8 – Verständnis des Malnehmens

Einführung:
  • Mit dem Malrechnen kann erste begonnen werden, wenn die Kinder ein fundiertes Vorwissen erarbeitet und ein gesichertes Zahlenverständnis erworben haben. Die Kinder müssen beim Malrechnen erkennen, dass die erste Zahl, der Multiplikator (Wie oft?) ist und die zweite Zahl, der Multiplikand (Wie viel jedes Mal?) ist. Diesen unterschiedlichen Rollen der beiden Zahlen muss man wirklich große Beachtung schenken. Außerdem muss bereits das Verdoppeln und Halbieren gut gesichert sein.
Übungen:
  • Übung 1:
    • Du brauchst:
      • Muggelsteine, Steinchen, Kastanien, o.Ä.

 

  • Verlauf:
    • Mit dem Malrechnen beginnt man unbedingt auf der Handlungsebene. Bspw.:
      • Hole-Aufträge: „Bring mir zweimal drei Muggelsteine!“ „Bring mir dreimal einen Stein!“
      • In Gruppen aufstellen: zweimal fünf Kinder, dreimal zwei Mädchen, viermal ein Junge, zweimal zehn Kinder, usw.
    • Hier geht es erstmal nur um das Darstellen einer Malreihe und so müssen die Ergebnisse noch nicht ermittelt werden.

 

  • Übung 2:
    • Du brauchst:
      • Muggelsteine, Steinchen, Kastanien, o.Ä.

 

  • Verlauf:
    • In den folgenden beiden Übungen geht es wieder um das Darstellen der Malreihe und somit muss das Ergebnis wieder nicht ermittelt werden.
    • Zunächst wird eine Malaufgabe genannt, z.B. 2 mal 4. (Wichtig: Beim Sprechen eine Pause einlegen: 2mal (Pause) 4.
    • Danach wird diese Aufgabe gelegt: z.B. 2mal 4 Steine
    • Diese Übung soll mehrfach wiederholt werden, aber auch die umgekehrte Übung: Eine Aufgabe wird mit konkretem Material (Steinen, Kastanien, etc.) gelegt und die Kinder sollen erkennen, um welche Malaufgabe es sich handelt. Es liegen z.B. 3 mal 2 Steine dort und die Kinder sollen auf die Aufgabe 3 mal 2 schließen.

 

  • Übung 3:
    • Du brauchst:
      • ein Blatt Papier und einen Stift
    • Verlauf:
      • Erst nachdem fleißig handelnd mit konkreten Materialien gearbeitet wurde, kann man auf die symbolische Ebene übergehen.
      • Aber auch zu diesem Zeitpunkt wird zunächst noch kein Ergebnis ermittelt, sondern die Malreihe lediglich dargestellt.

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Ich möchte mich keinesfalls mit fremden Lorbeeren schmücken: Die oben genannten Ideen sind nicht aus meinem Köpfchen entsprungen, sondern ich habe die meisten aus einer Fortbildung und der dazugehörigen Kartei. An dieser Stelle möchte ich der Vortragenden und den Verfasserinnen der Kartei für ihren wertvollen Beitrag danken.

Quellenangabe:

  • Kartei „Schritt für Schritt durch die erste Schulstufe“, Monika Paregger, BEd und Dip. Päd. Mag. Sabine Lang

Empfehlungen:

  • Fortbildungen im Bereich Mathedidaktik bei Monika Paregger, BEd

Download meiner Materialien:

Rechenkartei – Gemeinsam durch die erste Klasse!

Lösungskartei – Gemeinsam durch die erste Klasse!

Kartensatz

Einige andere Ideen habe ich von kompetenten Kolleginnen abgeschaut und für meinen Unterricht adaptiert, bzw. abgeändert und weiterentwickelt.

Ich habe das oben beschriebene Programm bereits in zwei Klassen durchgeführt und muss sagen, dass ich damit sehr glücklich war. Selbstverständlich ist dies nur ein kleiner Auszug meines Mathematikunterrichts in der ersten Klasse.

Ich hoffe es hat euch gefallen und ihr habt die ein oder andere Idee für euch entdeckt.